第30章 新工具的诞生

  在一个年仅15岁，刚刚系统学习数学3个多月的孩子手里產生了。

  这篇论文的核心思想其实可以用一个简单的类比来解释。

  现在，想像你要从河对岸搬一堆石头过来，但每次搬运都会掉一些碎屑。

  传统的办法是儘量小心地搬，可无论如何碎屑还是会掉。

  而肖宿的方法则是，先给每块石头贴上一个“重量標籤”，然后设计一套自动调整的搬运方案。

  重的石头少搬几次，轻的石头多搬几次，最后总的碎石量反而最小化。

  而他用在完美空间这个高度抽象的数学对象上时，这个“重量標籤”就成了精巧构造的权重函数，“自动调整方案”就是那套基於层上同调的相容性理论。

  最绝的是第三章的那个构造，肖宿没有直接去定义权重函数该长什么样，而是证明了在完美空间的层级结构里，这样的权重函数“必须”存在，就像三角形的內角和必须是180度一样。

  这是结构本身决定的。

  这种思路上的跃迁，让顾清尘想起了数学史上那些开创性的工作。

  十九世纪初，傅立叶在研究热传导方程时，硬是把任意函数分解成了三角级数的和。

  当时很多数学家都觉得这玩意儿不严谨，你怎么能保证任意函数都能这么分解？

  但傅立叶就是凭著物理直觉这么干了，结果开创了傅立叶分析这个庞大的领域。

  现在信號处理、图像压缩、量子力学……

  哪儿都离不开它。